Отправлено: 16.05.06 04:05. Заголовок: Задача про вертолет

Из Питера стартует вертолет и летит 200км строго на юг . Затем поворачиватет и летит 200км строго на восток . Затем поворачиватет и летит 200км строго на север, после чего снова поворачивает и летит 200км строго на запад. Где окажется вертолет?)

UPD: возможно ли следующее?

Вертолет из Питера летит 200км строго на юг , затем 200км строго на восток , а затем 200км строго на север и.....преземляется снова в Питере, который не на северном полюсе)

 Отправлено: 16.05.06 04:10. Заголовок: Re:

я знаю в чём тут подковырка, совершенно не представляю как это считать и иду спать
муахаха

 Отправлено: 16.05.06 04:12. Заголовок: Re:

так давайте-ка порешаем задачки в 4 утра, 5 баллов за идею!

 Отправлено: 16.05.06 04:12. Заголовок: Re:

лишь бы посчитать

 Отправлено: 16.05.06 04:14. Заголовок: Re:

fresh
в Питере
задачи на "подумать" сейчас не вовремя, так что, Юр, молодец

 Отправлено: 16.05.06 04:16. Заголовок: Re:

вертолет все-таки собьют моджахеды...

 Отправлено: 16.05.06 04:17. Заголовок: Re:

paradisss пишет:

цитата:

в Питере

а еще говорят что вертолеты пропадают)

 Отправлено: 16.05.06 04:18. Заголовок: Re:

fresh
ага....
вообще гон

 Отправлено: 16.05.06 05:59. Заголовок: Re:

эээ, нет =)
в Питер (в ту же самую точку) вертолёт не попадёт =)
земля-то не плоская поверхность

в итоге точно могу сказать, что западнее питера, для точных расчётов надо бы вспомнить радиус Земли (6140km по-моему) и широту Питера (не помню и не знал).

всё просто!

 Отправлено: 16.05.06 06:08. Заголовок: Re:

закрывайте

 Отправлено: 16.05.06 08:36. Заголовок: Re:

Эта задача попалась мне классе в 6м на мгушной олимпиаде по математике..:) или интеллектуальном марафоне,..=)

 Отправлено: 16.05.06 09:24. Заголовок: Re:

Смешнее было бы, если бы была задача "Из Сайлент Хилла стартует вертолет и летит...", тогда никто не знает, где он в итоге окажется

 Отправлено: 16.05.06 11:12. Заголовок: Re:

А мне кажется вернется в ту же точку...
хотя, может, окажется чуть восточней.

 Отправлено: 16.05.06 12:35. Заголовок: Re:

К западу от Питера на той же широте. А вот на сколько западнее зависит, наверное, от высоты полета. Чем выше летит, тем дальше. Так мне кажется Если только подвох не в чем-то другом

пс Хотя если не знать координат Питера, а предположить, что он находится достоточно близко к северному полюсу, то можно и восточнее оказаться Мда.. кажется, лучше пойти поучить монетарную экономику

 Отправлено: 16.05.06 13:44. Заголовок: Re:

я сдаюсь

 Отправлено: 16.05.06 14:15. Заголовок: Re:

А вот мне кажется, задача не имеет однозначного ответа. Например, "не дальше от Земли, чем Луна", или "где-то в солнечной системе" --- тоже правильные ответы, и не думаю, чтобы кто-либо это станет оспаривать. Кроме того, задача возможно к тому же и некорректна: могут ли современные вертолеты преодолевать 800 км на одном баке топлива?

 Отправлено: 16.05.06 14:20. Заголовок: Re:

Препод

"не дальше от Земли, чем Луна", или "где-то в солнечной системе"

супер ответы! хотя мне кажется это реально проблема, как ограничить возможность появления таких ответов? Они ведь формально правильны и задача сделать их формально неправильными мне кажется очень сложной

 Отправлено: 16.05.06 14:53. Заголовок: Re:

vortexru


Может быть добавить слова "с наибольшей возможной точностью"?

 Отправлено: 16.05.06 15:08. Заголовок: Re:

Тогда можно получить ответ математика: абсолютно точный и абсолютно бесполезный =) А вообще вы придираетесь к условию хорошо известной задачи. Только в оригинале вертолоет летит с северного полюса 200 км на юг, потом 200 км на восток и 200 км на север и оказывается в той же точке.

 Отправлено: 16.05.06 15:10. Заголовок: Re:

наверное, но вопрос реально непростой

 Отправлено: 16.05.06 15:43. Заголовок: Re:

violet

Так еще мало того, что вертолет 800 км преодолевает без перезаправки, так еще и в услових нешуточного обледенения??? Что за вертолет такой? Ты погоди, я только начал придираться! :))

 Отправлено: 16.05.06 15:46. Заголовок: Re:

fresh пишет:

цитата:

Из Питера стартует вертолет и летит 200км строго на юг . Затем поворачиватет и летит 200км строго на восток . Затем поворачиватет и летит 200км строго на север, после чего снова поворачивает и летит 200км строго на запад. Где окажется вертолет?)

Предлагаю Забанить этого первака наконец. Даёшь форум для Senior students.

 Отправлено: 16.05.06 15:52. Заголовок: Re:

shookeng

я с тобой не согласен

 Отправлено: 16.05.06 15:53. Заголовок: Re:

Препод

жжете

 Отправлено: 16.05.06 15:58. Заголовок: Re:

Староват он для первака как-то...

 Отправлено: 16.05.06 16:06. Заголовок: Re:

Во-первых, уже 600 км
А во-вторых, летают же самолеты при минус 50.

 Отправлено: 16.05.06 16:25. Заголовок: Re:

ну староват не староват.....зато учиться на первом курсе всегда в радость)

 Отправлено: 16.05.06 16:25. Заголовок: Re:

shookeng
камиль попустись) нельзя же во всех тредах одну и ту же шутку писать))

 Отправлено: 16.05.06 16:42. Заголовок: Re:

Если Питер находится на северном полюсе =)

 Отправлено: 16.05.06 16:44. Заголовок: Re:

Ой, что-то я не то сказла =) Хорошо еще не девушке.

 Отправлено: 16.05.06 16:50. Заголовок: Re:

Препод пишет:

цитата:

вертолет 800 км преодолевает без перезаправки, так еще и в услових нешуточного обледенения

Читы включить и 10^10 км пролетит)

 Отправлено: 16.05.06 17:08. Заголовок: Re:

как насчет - земля крутится и когда он летит на юг и север он смещается на запад, что компенсируется движением на восток.

 Отправлено: 16.05.06 17:13. Заголовок: Message..

навигатор)

не туда ответил...

 Отправлено: 16.05.06 17:47. Заголовок: Re:

violet пишет:

цитата:

А во-вторых, летают же самолеты при минус 50.

Думаю здесь есть ряд отличий. Во-первых, высота полета, а соответственно давление и влажность. В стратосфере воды практически нет, да и лед, если бы он образовался, быстро испарился бы. Кроме того, скорость: его (льда) просто сдует с самолета.

 Отправлено: 16.05.06 17:54. Заголовок: Re:

dreamdim

Интересная мысль! Надо подумать...

Кстати, а никто не хотел бы подумать насчет смешения за счет ветра? Вертолет-то летит себе в каком хочет направлении, но ведь ветерок его может туда-сюда подергать, не так ли? Следовательно, нельзя исключить возможность того, что он приземлится, скажем, где-нибудь в Непале...

 Отправлено: 16.05.06 17:58. Заголовок: Re:

dreamdim

вертолет крутиться вместе с землей

Препод

"200км строго на юг" ровно 200 и строго значит ветер уже учтен

 Отправлено: 16.05.06 18:02. Заголовок: Re:

Препод пишет:

цитата:

Кстати, а никто не хотел бы подумать насчет смешения за счет ветра? Вертолет-то летит себе в каком хочет направлении, но ведь ветерок его может туда-сюда подергать, не так ли? Следовательно, нельзя исключить возможность того, что он приземлится, скажем, где-нибудь в Непале...

Я об этом сразу подумал, но, как мне кажется, ветер не повлияет...
Ведь если вертолёт летит строго, например, на юг, то курс будет корректироваться с учётом ветра... Так что он пролетит те же 200 км на юг, но только немного корректируя курс.

 Отправлено: 16.05.06 18:04. Заголовок: Re:

dreamdim пишет:

цитата:

земля крутится и когда он летит на юг и север он смещается на запад, что компенсируется движением на восток.

vortexru прав... Ведь если вертолёт поднялся над землёй, то это же НЕ значит, что земля под ним будет смещаться. Так что смещения не будет.

 Отправлено: 16.05.06 18:09. Заголовок: Re:

Вот вы, люди, загнались тут
м-дааааа.... Кроме сессии, оказывается, меня еще что-то может неплохо подгрузить

 Отправлено: 16.05.06 18:14. Заголовок: Re:

dreamdim
Есть ещё один пример..... Если человек подпрыгнет над землёй, то, согласно твоей идеи, он должен будет сместиться на запад. Причём, учитывая скорость вращения Земли вокруг своей оси, достаточно далеко на запад))...

Хотя в случае, если бы вертолёт вылетал бы из атмосферы, то тогда подобное смещение действительно имело бы место.

 Отправлено: 16.05.06 18:17. Заголовок: Re:

n0name

смещение должно быть теоретически... к примеру если самолет из москвы летит до новосибирска 3.5 часа, то обратно он летит уже 4 часа ровно....именно из-за смещения....

 Отправлено: 16.05.06 18:22. Заголовок: Re:

n0name

Скажи честно --- ты когда-нибудь в школе пытался сбросить что-либо в лесничный пролет? Дальше 1-2 этажей не получится; снаряд уклонится в сторону и не долетит до 1 этажа, если бросать с 5. Это есть сила Кориолиса --- мифическая сила, которая просто учитывает неинерциальность системы, связанной с Землой. Действие этой силы можно также наблюдать во время взлета ракеты: наблюдатель на Земле видит "кривую" траекторию, в то время как наблюдатель в самой ракете считает, что он летит строго "вертикально". Атмосфера ни при чем.

 Отправлено: 16.05.06 18:25. Заголовок: Re:

Препод
Ясно. А что такое "неинерциальность системы"?

 Отправлено: 16.05.06 18:40. Заголовок: Re:

n0name

Идея состоит в том, что в такой системе отсчета тело, движущееся прямолинейно и равномерно, будет и далле двигаться прямолинейно и равномерно в отсутствии воздействия внешних сил.

См. http://en.wikipedia.org/wiki/Inertia, раздел "Inertial frames".

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета, насколько я помню, проходят в 7 или 8 классе в школе...

 Отправлено: 16.05.06 18:45. Заголовок: Re:

Препод

а в примере с прыжком на месте человек действительно окажется немного западнее?

 Отправлено: 16.05.06 18:47. Заголовок: Re:

Самолет разное время летит вовсе не по этой причине. Просто мог дуть ветер встречный или коридор другой и т.д. Самолет вращается вместе с Землей и относительно Земли НЕ смещается

 Отправлено: 16.05.06 18:49. Заголовок: Re:

Препод пишет:

цитата:

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета, насколько я помню, проходят в 7 или 8 классе в школе...

Что такое "инерция" я вроде бы себе представляю. Но про соответствующие системы отсчёта ничего не помню(

 Отправлено: 16.05.06 18:49. Заголовок: Re:

На апдейт: Да, возможно, если Питер находится на северном магнитном полюсе (который, как известно отличается от северного географического полюса).

 Отправлено: 16.05.06 18:56. Заголовок: Re:

я понял мне пора в школу учить географию и физику, я полный ноль!

 Отправлено: 16.05.06 18:57. Заголовок: Re:

vortexru пишет:

цитата:

а в примере с прыжком на месте человек действительно окажется немного западнее?

Да, если он действительно прыгнул строго вертикально вверх.

"Строго вертикально" означает "строго по направлению, противоположному направлению к центру массы Земли"

 Отправлено: 16.05.06 19:00. Заголовок: Re:

Джеффри, а какое это имеет от отношение к задаче про вертолет? Если он зависнет в воздухе, то все равно приземлится в ту же точку на Земле. Вертолет по воздуху, машина по дороге - разницы качественной ведь нету

 Отправлено: 16.05.06 19:04. Заголовок: Re:

kuzik

самолет летит разное время именно от того что Земля крутится)) что подтверждает и Джеффри:

цитата:

а в примере с прыжком на месте человек действительно окажется немного западнее? Препод пишет: Да, если он действительно прыгнул строго вертикально вверх.

 Отправлено: 16.05.06 19:11. Заголовок: Re:

kuzik
А по-моему есть. Машина по дороге привязана к дороге, которая вращается вместе с Землей. "Завис в воздухе" - лучше посчитай сколько бензина потребовалось, чтобы вернуться в ту же точку, дополнительно к тому, что нужно для поддержания вертолета в воздухе...

Если тело свободно движется, то эффект от вращения Земли более заметно, чем когда тело движется за счет внутренних источников. Циклоны, например, т.е. воздух с пониженным давлением - а воздух никуда собственно сам не сдвинется - именно за счет силы Кориолиса вращаются против часовой стрелки в северном полушарии, и по часовой стрелке в южной.

 Отправлено: 16.05.06 19:11. Заголовок: Re:

Самолет НЕ падает как кинутый предмет под действием силы тяготения. Мы говорим про разные вещи. И уж разницу в полете на 0.5 часа уж никак на это не спишешь

 Отправлено: 16.05.06 19:13. Заголовок: Re:

kuzik

давай возьмем полет из москвы во владивосток) там разница гораздо существеннее)

 Отправлено: 16.05.06 19:14. Заголовок: Re:

а как быть с огнестрельным оружием?
значит ли это что надо целиться по-разному если стреляешь на север/юг или на восток/запад?

 Отправлено: 16.05.06 19:15. Заголовок: Re:

К слову, за секунду, что ты будешь в полете (в прыжке), Земля пролетит уже около 500 м (предположим, что мы на экваторе и за сутки она, соответственно, оборачивается на 40000 км). Хорошее же средство передвижения :) Подпрыгнул 2 раза - уже на километр сместился

 Отправлено: 16.05.06 19:16. Заголовок: Re:

Мой папа летал на Камчатку. Специально у него спросила - время полета одно и то же

 Отправлено: 16.05.06 19:18. Заголовок: Re:

Если бы в условии задачи было сказано, что вертолет в пути пересекает Бермудский треугольник (соответственно начинает свой путь где-то с юго-западного побережья Северной Америки), то ответ был бы однозначным - вертолет вообще никуда не долетит

 Отправлено: 16.05.06 19:20. Заголовок: Re:

kuzik пишет:

цитата:

Хорошее же средство передвижения :) Подпрыгнул 2 раза - уже на километр сместился

Очевидно, проблема в том, что осуществить человеком "строго вертикальный" прыжок не возможно...

 Отправлено: 16.05.06 19:22. Заголовок: Re:

kuzik

Спроси еще раз. Не может быть. )))

 Отправлено: 16.05.06 19:23. Заголовок: Re:

kuzik пишет:

цитата:

К слову, за секунду, что ты будешь в полете (в прыжке), Земля пролетит уже около 500 м (предположим, что мы на экваторе и за сутки она, соответственно, оборачивается на 40000 км). Хорошее же средство передвижения :) Подпрыгнул 2 раза - уже на километр сместился

В момент прыжка у тебя такая же скорость вращения, как и у Земли. Поэтому она не сразу "уходит из-под ног".

 Отправлено: 16.05.06 19:26. Заголовок: Re:

1 смотря какую систему отсчёта выбрать
2 ответ. цитата: "вертолёт окажется ровно там, где он оказался бы 10 лет назад", ну при прочих равных, конечно же.

 Отправлено: 16.05.06 19:26. Заголовок: Re:

Стопудово Эта разница случайна. Она может быть больше в ту или другую сторону из-за ветра и других случайных факторов

 Отправлено: 16.05.06 19:26. Заголовок: Re:

полет на восток ВСЕГДА дольше, чем на запад, это факт, атмосфера вокруг земли крутится, но медленнее, чем земля и с расстоянием скорость вращения атмосферы уменьшается.

 Отправлено: 16.05.06 19:28. Заголовок: Re:

Препод
А на сколько нужно примерно подпрыгнуть, чтобы скорость человека упало на столько, чтобы можно было получить видимый результат смещения (например, метров 100) при условии возможности осуществить "строго вертикальный" прыжок, при полном штиле и т.п.?

 Отправлено: 16.05.06 19:29. Заголовок: Re:

n0name
к мкс подлетишь, вернёшься обратно, и ты уж далекооооо от точки отправления.

 Отправлено: 16.05.06 19:36. Заголовок: Re:

n0name пишет:

цитата:

А на сколько нужно примерно подпрыгнуть, чтобы скорость человека упало на столько, чтобы можно было получить видимый результат смещения (например, метров 100) при условии полного штиля и т.п.?

Не знаю. Но любой интересующийся может сделать простой опыт, сбросив с некоторой высоты какой-нибудь камушек и наблюдав за его падением. Вертикальность стены является ориентиром смещения камушка относительно вертикали сбрасывания. А процесс преодоления этой инерции вращения Земли опять-таки можно наблюдать в траектории полета ракеты, которая вначале действительно практически прямая, и по мере ее движения становится все более и более "кривой".

 Отправлено: 16.05.06 19:42. Заголовок: Re:

а как быть с огнестрельным оружием?
значит ли это что надо целиться по-разному если стреляешь на север/юг или на восток/запад?

На страничке http://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_force я нашел следующее:

The Coriolis effects become important in external ballistics for calculating the trajectories of very long-range artillery shells. The most famous historical example was the Paris gun, used by the Germans during World War I to bombard Paris from a range of about 120 km.

 Отправлено: 16.05.06 19:43. Заголовок: Re:

Не сразу - это постепенно?

 Отправлено: 16.05.06 19:47. Заголовок: Re:

прикольно

 Отправлено: 16.05.06 19:47. Заголовок: Re:

Препод пишет:

цитата:

Но любой интересующийся может сделать простой опыт, сбросив с некоторой высоты какой-нибудь камушек и наблюдав за его падением.

В этом случае, как и в примере со сбрасыванием чего-либо со школьной лесницы, на эксперимент может повлиять то, что, если предмет хоть немного не ровный, то он будет смещаться не из-за инерции вращения Земли, а из-за того, что сопротивление воздуха будет по разному влиять на разные части поверхности предмета, меняя его траекторию...

 Отправлено: 16.05.06 19:49. Заголовок: Re:

n0name
обычно в физике это игнорируют, вроде как, хотя в идеале надо это ваще в вакууме делать наверное.

 Отправлено: 16.05.06 20:21. Заголовок: Re:

Если атмосфера не поспевает за вращением Земли, это означает, что идет перемещение массы воздуха, что собственно и называется ветром.
Если бы эта сила была достаточно большой, то стоя на Земле, мы бы ощущали постоянный компонент ветра (постоянное его направление со случайными отклонениями). Однако этого не происходит, т.е. любой мало-мальский порыв ветра "перебивает" эту силу. Стоит ли тогда ее принимать во внимание?
Ни о какой постоянной получасовой разнице в полете на 4 часа полета, так образом, говорить не приходится.

 Отправлено: 16.05.06 20:30. Заголовок: Re:

vertolet okajetsya v moskve tk
1) nado zapravitsya
2) ego bolshe nigde ne posadyat bez razresheniya
3) v pitere ochen vetrenno
4) vse chto vyletaet iz pitera, obychno zakanchivaet v moskve

 Отправлено: 16.05.06 23:39. Заголовок: Re:

Всё возможно. Питер-то большой, не одна точка на глобусе, поди. К тому же, Питер в северном полушарии. На север-юг вертолет летит вдоль меридианов, на восток - вдоль параллели. Соответственно, конечная точка маршрута из трех сегментов будет где-то к востоку от исходной, но ближе 200 км. Можно посчитать и точнее, зная рельеф местности и географические координаты точки отправления (Земля-то не идеальный шарик, в конце концов, и летит вертолет не по абсолютному направлению на север/юг, а вдоль проекции этого направления на поверхность Земли).

 Отправлено: 17.05.06 00:06. Заголовок: Re:

Оффтоп: а что там сверху тебя так удивило?

 Отправлено: 17.05.06 01:18. Заголовок: Re:

Где?

 Отправлено: 17.05.06 14:22. Заголовок: Re:

Все посты не читал, может кто-то предлагал уже такое решение:
Питер не на северном полюсе, но предположим, что он в 200км от южного или будем считать 200 км условной величиной, расстоянием до южного полюса. Итак, 200км на юг и мы оказываемся на южном полюсе, затем надо лететь 200км на восток, но с южного полюса на восток не полетишь, там куда не лети, все равно на север, поэтому 200км на восток не летим, а топчемся на месте и оказываемся в той же точке. Ну и финал: 200км на север с южного полюса и мы в Питере.

 Отправлено: 17.05.06 19:35. Заголовок: Re:

Он находится [Питер] в 100 км к северу от экватора [любая долгота]

Simple and easy! =)

 Отправлено: 17.05.06 20:08. Заголовок: Re:

Препод пишет:

цитата:

ты когда-нибудь в школе пытался сбросить что-либо в лесничный пролет?

Это вы так плюнуть зашифровали? :) Забавно, я впервые понял в чём причина, всегда считал что "неаккуратно" бросаю(т).

Вроде самым известным попсовым применением этой самой силы считается вращение утекающей воды в раковине и унитазе

 Отправлено: 17.05.06 20:29. Заголовок: Re:

миша пишет:

цитата:

Забавно, я впервые понял в чём причина, всегда считал что "неаккуратно" бросаю(т).

Я тоже так думал... Скорее всего, оно так и есть.... Хотя если бросить "аккуратно", то можно будет и понаблюдать силу Кориолиса.

миша пишет:

цитата:

Вроде самым известным попсовым применением этой самой силы считается вращение утекающей воды в раковине и унитазе

Открой приведённую Преподом ссылку: http://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_force
Там написано, что это НЕ является примером действия данной силы:
"...contrary to popular opinion, it has no noticeable effect on the rotation of water in draining sinks and toilets..."

 Отправлено: 17.05.06 20:39. Заголовок: Re:

Так там же всего 3 отрезка в последней редакции, а не 4.

 Отправлено: 17.05.06 22:05. Заголовок: Re:

ok, раз там только 600км в сумме, тогда:

тогда на любом меридиане на расстоянии 200+200/(2*pi) км от Южного
либо 200+200/(2*F*pi), где F - любое положительное целое число (кол-во кругов вокруг южного полюса )

Simple, ain't it?

 Отправлено: 18.05.06 01:03. Заголовок: Re:

Platinum
200/(2*pi) - радиус окружности длинной 200км, при чем здесь он??? Тогда уж длина окружности земного шара...

 Отправлено: 18.05.06 05:44. Заголовок: Re:

длина окружности земного шара = 40k км

кол-во кругов вокруг южного полюса тебе никакие мысли не навеяли? если нет, то скажу.

1) мы опускаем на юг на 200км [расстояние до полюса (РдП) = 200/(2*pi)]

2) Летим 200км на восток (по одной параллели) [РдП = 200/(2*pi)] - тут мы фактически облетели все меридианы и вернулись на исходную, отсюда и модификация - параметр F, кол-во кругов вокруг полюса

3) поднимаемся на север на 200км по тому же самому начальному меридиану и оказываемся в питере, который по условию задачи находится подо льдами на Антарктиде

 Отправлено: 18.05.06 19:42. Заголовок: Re:

Platinum
Все, прошу прощения, невнимательно прочитал.... Модем заставляет читать быстро, иногда просто что-то пропускаешь)))))))) Тогда все в порядке.

 Отправлено: 18.05.06 20:07. Заголовок: Re:

1004 пишет:

цитата:

Модем

 Отправлено: 21.05.06 23:21. Заголовок: Re:

1004 пишет:

цитата:

...там куда не лети, все равно на север, поэтому 200км на восток не летим, а топчемся на месте и оказываемся в той же точке. Ну и финал: 200км на север с южного полюса и мы в Питере.

Это смотря куда повернуться лицом после топтания.

 Отправлено: 21.05.06 23:51. Заголовок: Re:

pcholka
Полностью согласен, надо бы в нужную сторону смотреть....